Description
傲娇少女幽香正在玩一个非常有趣的战略类游戏，本来这个游戏的地图其实还不算太大，幽香还能管得过来，但是不知道为什么现在的网游厂商把游戏的地图越做越大，以至于幽香一眼根本看不过来，更别说和别人打仗了。 在打仗之前，幽香现在面临一个非常基本的管理问题需要解决。 整个地图是一个树结构，一共有n块空地，这些空地被n-1条带权边连接起来，使得每两个点之间有一条唯一的路径将它们连接起来。在游戏中，幽香可能在空地上增加或者减少一些军队。同时，幽香可以在一个空地上放置一个补给站。 如果补给站在点u上，并且空地v上有dv个单位的军队，那么幽香每天就要花费dv×dist(u,v)的金钱来补给这些军队。由于幽香需要补给所有的军队，因此幽香总共就要花费为Sigma(Dv*dist(u，v),其中1<=V<=N)的代价。其中dist(u,v)表示u个v在树上的距离（唯一路径的权和）。 因为游戏的规定，幽香只能选择一个空地作为补给站。在游戏的过程中，幽香可能会在某些空地上制造一些军队，也可能会减少某些空地上的军队，进行了这样的操作以后，出于经济上的考虑，幽香往往可以移动他的补给站从而省一些钱。但是由于这个游戏的地图是在太大了，幽香无法轻易的进行最优的安排，你能帮帮她吗？ 你可以假定一开始所有空地上都没有军队。
Input
第一行两个数n和Q分别表示树的点数和幽香操作的个数，其中点从1到n标号。
接下来n-1行，每行三个正整数a,b,c，表示a和b之间有一条边权为c的边。
接下来Q行，每行两个数u,e，表示幽香在点u上放了e单位个军队
（如果e<0，就相当于是幽香在u上减少了|e|单位个军队，说白了就是du←du+e）。
数据保证任何时刻每个点上的军队数量都是非负的。
1<=c<=1000, 0<=|e|<=1000, n<=10^5, Q<=10^5
对于所有数据，这个树上所有点的度数都不超过20
N,Q>=1
Output
对于幽香的每个操作，输出操作完成以后，每天的最小花费，也即如果幽香选择最优的补给点进行补给时的花费。
Sample Input
10 5
1 2 1
2 3 1
2 4 1
1 5 1
2 6 1
2 7 1
5 8 1
7 9 1
1 10 1
3 1
2 1
8 1
3 1
4 1
Sample Output
0
1
4
5
6
/**************************************************************
Problem: 3924
User: ictsing
Language: C++
Result: Accepted
Time:10024 ms
Memory:12936 kb
****************************************************************/
//BZOJ3924 [Zjoi2015]幻想乡战略游戏
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int ecnt=0;
const int mt = 100000+5;
int to[mt<<1],nxt[mt<<1],adj[mt],w[mt<<1];
int sum[mt<<2];
int sz[mt],dep[mt],fa[mt];
int pos[mt],top[mt],opt[mt],dis[mt];
typedef long long ll;
int tot=0;
int rt=1;
int _clock=0;
int n,m;
ll ans=0;
inline int read()
{
int num=0,flag=1;
char ch;
do{
ch=getchar();
if(ch=='-') flag=-1;
}while(ch<'0'||ch>'9');
do{
num=num*10+ch-'0';
ch=getchar();
}while(ch>='0'&&ch<='9');
return num*flag;
}
void adde(int u,int v,int ww)
{
ecnt++,to[ecnt]=v,nxt[ecnt]=adj[u],w[ecnt]=ww,adj[u]=ecnt;
}
void pushup(int rt)
{
sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void update(int rt,int l,int r,int pos,int val)
{
if(l==r)
{
sum[rt]+=val;
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(pos<=mid) update(rt<<1,l,mid,pos,val);
else update(rt<<1|1,mid+1,r,pos,val);
pushup(rt);
}
int query(int rt,int l,int r,int lft,int rgt)
{
if(lft<=l&&r<=rgt)
return sum[rt];
int mid=(l+r)>>1;
int res=0;
if(lft<=mid) res+=query(rt<<1,l,mid,lft,rgt);
if(rgt>mid) res+=query(rt<<1|1,mid+1,r,lft,rgt);
return res;
}
void dfs1(int u)
{
sz[u]=1;dep[u]=dep[fa[u]]+1;
for(int i=adj[u];i;i=nxt[i])
{
int v=to[i];
if(fa[u]==v) continue;
fa[v]=u;
dis[v]=dis[u]+w[i];
dfs1(v);
sz[u]+=sz[v];
if(sz[v]>sz[opt[u]])
opt[u]=v;
}
}
void dfs2(int u,int chain)
{
pos[u]=++_clock;
top[u]=chain;
if(opt[u]) dfs2(opt[u],chain);
else return ;
for(int i=adj[u];i;i=nxt[i])
{
int v=to[i];
if(v^fa[u]&&v^opt[u])
dfs2(v,v);
}
}
int lca(int u,int v)
{
while(top[u]^top[v])
if(dep[top[u]]>dep[top[v]]) u=fa[top[u]];
else v=fa[top[v]];
return dep[u]<dep[v]?u:v;
}
int diss(int u,int v)
{
return dis[u]+dis[v]-2*dis[lca(u,v)];
}
ll cal(int x,int qwq)
{
if(x==fa[rt])
{
int t1=query(1,1,n,pos[rt],pos[rt]+sz[rt]-1);
int t2=tot-t1;
return ans+1ll*(t1-t2)*qwq;
}
else
{
int t2=query(1,1,n,pos[x],pos[x]+sz[x]-1);
int t1=tot-t2;
return ans+1ll*(t1-t2)*qwq;
}
}
void move(int u)
{
ll mn=1ll*1e60,tmp;
int id=0;
for(int i=adj[u];i;i=nxt[i])
{
int v=to[i];
tmp=1ll*cal(v,w[i]);
if(tmp<mn) mn=tmp,id=v;
}
if(mn<ans) rt=id,ans=mn,move(rt);
}
int main()
{
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{
int u=read(),v=read(),ww=read();
adde(u,v,ww),adde(v,u,ww);
}
dfs1(1);
dfs2(1,1);
while(m--)
{
int u=read(),qwq=read();
ans+=1ll*qwq*diss(u,rt);
tot+=qwq;
update(1,1,n,pos[u],qwq);
move(rt);
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
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